【エクセルVBA】データから２次の多項近似式を取得する方法！

こんにちは、ヒガシです。

このページにたどり着いたということは、エクセル上でデータから２次の近似式を導出する際に、

①データから散布図グラフを作成

②近似曲線の追加

③多項式近似を選択

④グラフに数式を表示

といった面倒な作業を効率化したいと思っているのだと思います。

というわけでこのページでは、以下の画像に示しているように、指定したデータから２次の多項近似式を取得する方法をご紹介していきます。

単純に式を取り出すだけでなく、その式内の３つの係数もそれぞれ取得する方法をご紹介していきます。

それではさっそくやっていきましょう！

※３次曲線の近似式を出す方法は以下から！

【エクセルVBA】データから３次の多項近似式を導出する方法！

２次曲線の近似式を取得する流れ
２次の多項近似式を取得するサンプルコード
サンプルコードの実行結果確認
おわりに

２次曲線の近似式を取得する流れ

実際の作業に入る前にまずはどのような作業で式を取り出すかを解説しておきます。

①データが存在する領域を指定する

②①の領域を参照した散布図を作成する

③②のグラフに２次の近似式を追加する

④③で作った数式を文字列として取り出す

⇒これで数式全体としては取得完了

⑤④の文字列を分解して各係数を取り出す

まさに冒頭で紹介した人間が実施している作業そのものですね。笑

今回紹介する手法では、①の領域指定さえしてしまえば残りの作業は全部自動でやってくれるようになっています。

２次の多項近似式を取得するサンプルコード

それでは先ほど紹介した内容を実施してくれるサンプルコードをご紹介していきます。

Sub secondary_formula()
    '変数の型を宣言
    Dim x_ax As String, y_ax As String
    Dim grf_formula As String
    Dim a As Single, b As Single, c As Single
    'データ範囲を指定する（やるのはここだけ）
    x_ax = "A2:A11"
    y_ax = "B2:B11"
    'グラフ（散布図）を挿入する
    ActiveSheet.Shapes.AddChart2(-1, -4169).Select
    With ActiveChart
        '指定したデータでグラフ作成
        .Parent.Name = "sample_grf"
        .SeriesCollection.NewSeries
        With .FullSeriesCollection(1)
            .XValues = ActiveSheet.Name & "!" & x_ax
            .Values = ActiveSheet.Name & "!" & y_ax
        End With
    End With
    'グラフに近似曲線を追加する
    With ActiveChart.SeriesCollection(1)
        .Trendlines.Add
        .Trendlines(1).Select
    End With
    '近似曲線の種類を指定する
    With Selection
        .Type = xlPolynomial
        .Order = 2
    End With
    Selection.DisplayEquation = True
    '近似曲線の式の桁数を指定する
    ActiveSheet.ChartObjects("sample_grf").Activate
    With ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).DataLabel
        .NumberFormat = "#,##0.000000_ "
    End With
    'グラフの近似式をリフレッシュ
    ActiveSheet.ChartObjects("sample_grf").Activate
    ActiveChart.Refresh
    'グラフの近似式を取得する
    With ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).DataLabel
        grf_formula = .Text
    End With
    ActiveSheet.ChartObjects("sample_grf").Delete
    split_formula = Split(grf_formula, " ")
    a = split_formula(2)
    b = split_formula(4) & split_formula(5)
    c = split_formula(7) & split_formula(8)
    '数式&係数をセルに書き出す
    Cells(1, 4) = grf_formula
    Cells(2, 4) = "a="
    Cells(2, 5) = a
    Cells(3, 4) = "b="
    Cells(3, 5) = b
    Cells(4, 4) = "c="
    Cells(4, 5) = c
End Sub

あなたが指定するべきところは７，８行目のグラフ作成の際のX, Yの領域だけです。

あとは全自動で多項近似式がセル上に出力されます。

※出力する場所はあなたの状況にあわせて適宜変更してください。