【エクセルVBA】データから３次の多項近似式＆式内係数を導出する方法！

こんにちは、ヒガシです。

このページでは３次曲線の近似式および式内の４つの係数を導出する方法をご紹介していきます。

手作業でやろうとすると、

①データから散布図グラフを作成

②近似曲線の追加

③多項式近似を選択

④グラフに数式を表示

といった面倒な作業を行う必要がありますが、今回紹介するVBAコードを使えば一発でこの作業を実施することが可能です。

応用すれば、４次、５次曲線も作成可能です。

それではさっそくやっていきましょう！

※２次曲線の近似式を導出したい場合は以下でご紹介していますので、参考にしてみてください。

【エクセルVBA】データから２次の多項近似式を取得する方法！

３次曲線の近似式を取得する流れ
３次の多項近似式を取得するサンプルコード
サンプルコードの実行結果確認
おわりに

３次曲線の近似式を取得する流れ

実際の作業に入る前にまずはどのような作業で式を取り出すかを解説しておきます。

①データが存在する領域を指定する

②①の領域を参照した散布図を作成する

③②のグラフに３次の近似式を追加する

④③で作った数式を文字列として取り出す

⇒これで数式全体としては取得完了

⑤④の文字列を分解して各係数を取り出す

冒頭で紹介した手作業で実施している作業そのものですね。

今回紹介する手法では、①の領域指定さえしてしまえば残りの作業は全部自動でやってくれるようになっています。

３次の多項近似式を取得するサンプルコード

それでは先ほど紹介した内容を実施してくれるサンプルコードをご紹介していきます。

Sub tertiary_formula()
    '変数の型を宣言
    Dim x_ax As String, y_ax As String
    Dim grf_formula As String
    Dim a As Single, b As Single, c As Single, d As Single
    'データ範囲を指定する（あなたがやるのはここだけ）
    x_ax = "A2:A11"
    y_ax = "B2:B11"
    'グラフ（散布図）を挿入する
    ActiveSheet.Shapes.AddChart2(-1, -4169).Select
    With ActiveChart
        '指定したデータでグラフ作成
        .Parent.Name = "sample_grf"
        .SeriesCollection.NewSeries
        With .FullSeriesCollection(1)
            .XValues = ActiveSheet.Name & "!" & x_ax
            .Values = ActiveSheet.Name & "!" & y_ax
        End With
    End With
    'グラフに近似曲線を追加する
    With ActiveChart.SeriesCollection(1)
        .Trendlines.Add
        .Trendlines(1).Select
    End With
    '近似曲線の種類を指定する
    With Selection
        .Type = xlPolynomial
        .Order = 3
    End With
    Selection.DisplayEquation = True
    '近似曲線の式の桁数を指定する
    ActiveSheet.ChartObjects("sample_grf").Activate
    With ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).DataLabel
        .NumberFormat = "#,##0.000000_ "
    End With
    'グラフの近似式をリフレッシュ
    ActiveSheet.ChartObjects("sample_grf").Activate
    ActiveChart.Refresh
    'グラフの近似式を取得する
    With ActiveChart.SeriesCollection(1).Trendlines(1).DataLabel
        grf_formula = .Text
    End With
    ActiveSheet.ChartObjects("sample_grf").Delete
    split_formula = Split(grf_formula, " ")
    a = split_formula(2)
    b = split_formula(4) & split_formula(5)
    c = split_formula(7) & split_formula(8)
    d = split_formula(10) & split_formula(11)
    '数式&係数をセルに書き出す
    Cells(1, 4) = grf_formula
    Cells(2, 4) = "a="
    Cells(2, 5) = a
    Cells(3, 4) = "b="
    Cells(3, 5) = b
    Cells(4, 4) = "c="
    Cells(4, 5) = c
    Cells(5, 4) = "d="
    Cells(5, 5) = d
End Sub

あなたが指定するべきところは７，８行目のグラフ作成の際のX, Yの領域だけです。

あとは全自動で多項近似式がセル上に出力されます。

※出力する場所はあなたの状況にあわせて適宜変更してください。